В 1807 Джозеф Фурье разработал метод представления сигнала с рядом коэффициентов на основе функции анализа. Он заложил математическую основу, на которой развилась теория вейвлетов. Первым вейвлеты упомянул Альфред Хаар в 1909 году в своей докторской диссертации.
Кто изобрел вейвлет?
– Моменты не обязательно должны быть равны нулю, и небольшого значения достаточно для большинства приложений. Откуда появился вейвлет? «Вейвлеты» впервые появились в 1909 году в диссертации Альфреда Хаара. Настоящая теоретическая форма была впервые предложена Жаном Морле (и др.)
Для чего используется вейвлет?
Вейвлет - это математическая функция, используемая для разделения заданной функции или сигнала непрерывного времени на различные компоненты шкалы. Обычно каждому компоненту шкалы можно присвоить частотный диапазон. Затем каждый компонент масштаба можно изучить с разрешением, соответствующим его масштабу.
Как работают вейвлеты?
Непрерывное вейвлет-преобразование (CWT)
Основная идея вейвлет-преобразования заключается в том, что вводится новая базовая (окна) функция, которую можно увеличивать или сжимать для захвата как низких частот, так и высокочастотная составляющая сигнала (относящаяся к масштабу). Уравнение вейвлет-преобразования [2, 3] приведено в формуле
Что такое вейвлет-метод?
Вейвлет-преобразование - это математический метод, который может разлагать сигнал на несколько уровней более низкого разрешения путем управления коэффициентами масштабирования и сдвига одной вейвлет-функции (материнский вейвлет) (Foufoula - Джорджиу и Кумар, 1995; Лау и Венг, 1995; Торренс и Компо, 1998; Персиваль и Уолден, 2000).